Андрей Владимирович родился 6 августа 1969 года в г. Горки Могилевской области.
Окончил в 1986 году Минское суворовское военное училище.
После окончания в 1990 году Московского высшего общевойскового командного училища имени Верховного Совета РСФСР военную службу проходил на должностях командира мотострелкового взвода, роты, танковой роты, начальника штаба – заместителя командира танкового батальона, командира танкового батальона 334 гвардейского мотострелкового полка 120 гвардейской мотострелковой дивизии, заместителя начальника штаба базы хранения вооружения и техники Северо-западного оперативного командования, заместителя командира 361 базы охраны и обслуживания Министерства обороны Республики Беларусь.
В августе 2007 года окончил командно-штабной факультет Военной академии Беларуси с отличием и назначен старшим офицером управления главного оперативного управления Генерального штаба Вооруженных Сил. В дальнейшем военную службу проходил на должностях старшего офицера седьмого управления Генерального штаба Вооруженных Сил, начальника штаба – первого заместителя командира 120 отдельной гвардейской механизированной бригады Северо-западного оперативного командования, командира 6 отдельной гвардейской механизированной бригады Западного оперативного командования, командира 11 отдельной гвардейской механизированной бригады Западного оперативного командования, заместителем командующего войсками Западного оперативного командования.
С мая мая 2018 года генерал-майор Андрей Жук был командующим войсками Северо-западного оперативного командования.
